Activité 1 Réseaux sociaux Graphes

Quelques débouchés professionnels : Social media manager / Community management / Content manager / Veilleur stratégique

 

Depuis longtemps les individus créent des liens entre eux et se rencontrent pour échanger ; avec l’arrivée d’Internet tout s’est accéléré !

Le graphe est un outil mathématique très utile notamment pour modéliser un réseau social.

Voici les définitions à retenir :

  • Degré : Nombre de liens
  • Distance entre deux nœuds : Nombre minimal de liens pour les relier
  • Ecartement d’un nœud (ou excentricité) : Distance la plus grande entre ce nœud et n’importe quel autre nœud du graphe
  • Centre : Nœud dont l’écartement est minimal ; un graphe peut avoir plusieurs centres
  • Rayon : Ecartement du centre
  • Diamètre : Plus longue distance entre deux nœuds

Le logiciel « Gephi » permet de cartographier les graphes et donc les réseaux sociaux.

Commençons par un graphe non orienté pouvant représenter un réseau social de type Facebook en poursuivant l’exemple de la vidéo.

À faire vous-même 1 :

  • Ouvrez le fichier « Graphe non oriente »

  • Observez le graphe obtenu en vérifiant que : 

    - plus le degré est élevé, plus la taille des nœuds est importante

    - plus un nœud est le centre du graphe plus sa couleur est verte

Ne pas confondre le centre au sens géométrique du graphe et le centre dans le sens de la définition donnée ci-dessus issue de la théorie des graphes. D’ailleurs si quand bien dans l’exemple le nœud associé à Franck aurait été déplacé très loin des autres, que sa taille et sa couleur resterait la même.

À faire vous-même 2 :

  • A droite du graphe, relevez son diamètre (lancez « Exécuter ») puis vérifiez par son analyse

  • Affichez le tableau de données des différents nœuds en cliquant sur « laboratoire de données » :

  • Identifiez les différents centres du graphe (les excentricités les plus faibles) puis vérifiez par analyse graphique selon la définition donnée ci-dessus

  • Déduisez-en le rayon du graphe (valeur de l’excentricité) puis vérifiez graphiquement pour chacun des différents centres toujours en partant de la définition

Dans l’exemple et en suivant la définition d’un centre, il y a en réalité plusieurs centres qui sont… devinez ! Franck évidemment mais aussi Brice et Bastien.

Poursuivons par un graphe orienté pouvant représenter un réseau social de type Twitter toujours à partir de l’exemple de la vidéo.

À faire vous-même 3 :

  • Ouvrez le fichier « Graphe oriente »

  • Observez la présence cette fois-ci de liens orientés (les flèches !)

  • Réouvrez le graphe non orienté puis ajoutez-lui un nœud (alias un compte Facebook du nom que vous voulez) et un lien à « Mathieu »  :

  • A droite du graphe, relancez le calcul du diamètre puis vérifiez par son analyse

  • Ajoutez un second nœud puis ajoutez-lui un seul lien de telle manière que « Brice » devienne l’unique centre du graphe

À faire vous-même 4 pour aller plus loin :

  • Découvrez quelques autres fonctionnalités du logiciel en particularité la manière de moduler la taille et la couleur des nœuds en fonction de leurs caractéristiques

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